|
Комплекты шпаргалок отмеченные free
можно скачать бесплатно
.
|
Шпоры шпаргалки по аналитической геометрии
Шпаргалки (шпоры) по аналитической геометрии
| |
|
Шпаргалки по аналитической геометрии. Экзамен.
|
|
|
|
|
|
1. Аналитическая геометрия. Метрические пространства Примеры метрических пространств. Полнота метрических пространств. Линейные пространства.
2. Плоскость. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном отношении.
3. Полярные координаты Связь между декартовыми и полярными координатами.
4. Преобразование декартовой системы координат: перенос начала координат, поворот осей.
5. Уравнение линии. Примеры составления уравнений линии.
6. Евклидово пространство. Скалярное произведение. Свойства скалярного произведения. Нормированное евклидово пространство. Неравенство Коши-Буняковского.
7. Декартова прямоугольная система координат в пространстве.
8. Вектор как направленный отрезок. Проекция вектора на ось. Координаты
9. Вектора. Равенство векторов. Нулевой вектор. Коллинеарные векторы.
10. Линейные операции над векторами. Свойства линейных операций. Линейные операции над векторами в координатной форме
11. Линейная комбинация векторов. Понятие линейной зависимости и линейной независимости векторов. Базис линейного пространства. Разложение по базису.
12. Компланарные векторы. Базис пространства геометрических векторов.
13. Скалярное произведение двух векторов. Угол между векторами. Ортогональность векторов. Условие ортогональности двух векторов. Единичный вектор. Ортонормированный базис {i, j, k}. Координаты вектора. Вычисление длины вектора. Направляющие косинусы вектора.
14. Вывод формул для вычисления скалярного произведения в координатной форме.
15. Условие коллинеарности векторов.
16. Векторное произведение двух векторов. Свойства векторного произведения.
17. Вычисление площади треугольника построенного на векторах.
18. Вывод формулы для вычисления векторного произведения в координатной форме.
19. Смешанное произведение трех векторов. Геометрический смысл смешанного произведения. Свойства смешанного произведении. Условие компланарности 3-х векторов.
20. Вывод формулы вычисления смешанного произведения к координатной форме. Вычисление объема параллелепипеда и тетраэдра.
21. Общее уравнение плоскости. Нормальный вектор. Уравнение плоскости проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору.
22. Векторное уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Уравнение плоскости в отрезках. Нормальное уравнение плоскости Расстояние от точки до плоскости.
23. Векторное уравнение прямой в пространстве, каноническое и параметрические уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
24. Угол между двумя прямыми, взаимное расположение двух прямых.
25. Угол между прямой и плоскостью. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости Расстояние от точки до плоскости и до прямой. |
|
| |
|
Шпоры по аналитической геометрии.
|
|
|
|
|
|
1. Векторное пространство. Базис.
2. Линейно-зависимые и линейно-независимые вектора.
3. Сложение векторов, вычитание векторов, умножение вектора на число
4. Скалярное произведение векторов. Свойства
5. Векторное произведение векторов. Свойства
6. Смешанное произведение векторов. Свойства
7. Виды систем координат
8. Деление отрезка в данном отношении
9. Уравнения прямой на плоскости
10. Уравнения прямой в пространстве
11. Взаимное расположение прямых на плоскости
12. Взаимное расположение прямых в пространстве
13. Условие параллельности прямых в пространстве
14. Условие пересечения прямых в пространстве
15. Условие скрещивания прямых в пространстве
16. Уравнения плоскости.
17. Взаимное расположение плоскостей
18. Расстояние от точки до прямой на плоскости
19. Расстояние от точки до плоскости.
20. Параллельный перенос. Свойства
21. Поворот. Свойства
22. Осевая симметрия. Свойства
23. Центральная симметрия. Свойства
24. Подобие. Свойства
25. Гомотетия. Свойства
26. Аффинное преобразование.
27. Инверсия. Свойства.
28. Эллипс. Свойства
29. Гипербола. Свойства
30. Парабола. Свойства
31. Окружность. Свойства
32. Приведение линии второго порядка к каноническому виду
33. Приведение линии второго порядка к каноническому виду с помощью поворота
34. Приведение линии второго порядка к каноническому виду с помощью параллельного переноса
35. Классификация линий второго порядка на плоскости
36. Эллипсоид. Свойства
37. Однополостный гиперболоид. Свойства
38. Двуполостный гиперболоид. Свойства
39. Гиперболический параболоид. Свойства
40. Эллиптический параболоид. Свойства
41. Цилиндрические поверхности. Свойства
42. Конические поверхности. Свойства
43. Классификация поверхностей второго порядка.
44. Поверхности вращения.
45. Сфера. Свойства |
|
|
|
