Комплекты шпаргалок отмеченные free
можно скачать бесплатно
Комментарии пользователей
09 июня 2010 г.
Администратор В работе по каждому вопросу изложена только суть(самое основное). Все теоремы с краткими доказательствами.
компл. 4
09 июня 2010 г.
Администратор В работе по каждому вопросу изложена только суть(самое основное). Все теоремы с краткими доказательствами.
компл. 5
11 ноября 2012 г.
Смирнов Василий слишком много теории в шпаргалке,тяжело для понимания,на экзамен с таким конспектом нереально. Мне необходимы просто формулы очень сжато(на 1-2 листах)
компл. 2
09 января 2014 г.
Сергей Отличная шпаргалка, сложно найти качественную среди множества бесплатных, здесь всегда без проблем нахожу, что нужно. Спасибо.
Шпаргалки по линейной алгебре. Ответы на экзаменационные вопросы.
Содержание
комплекта
1. Линейная алгебра. Что называют матрицей 2. Что называют определителем данной квадратной матрицы. 3. Свойства определителя 4. Вычисление определителя матрицы 5. Что называют минором элемента 6. Правило Крамара 7. Решение системы однородных линейных уравнений 8. Решение однородной система линейных уравнений 9. Метод Гаусса 10. Ранг матрицы 11. Свободные, базисные, элементы матрицы 12. Коллинеарные вектора 13. Сложение, умножение вектора на число 14. Базис векторов 15. Декартова прямоугольная система координат 16. Полярная система координат 17. Скалярное произведение векторов 18. Векторное произведение векторов 19. Смешанное произведение векторов 20. Уравнение примой, проходящей через две точки на плоскости 21. Уравнение плоскости проходящее через 3 точки 22. Эллипс 23. Гипербола 24. Парабола 25. Линейное пространство 26. Базис линейного пространства 27. Евклидово пространство. 28. Аксиомы скалярного произведения векторов 29. Нормой вектора x называют число 30. Угол между векторами 31. Ортогональность векторов 32. Линейные матричные операции 33. Умножение матриц: 34. Обратная матрица 35. Матричное решение систем линейных уравнений
1. Линейная алгебра 2. Матрицы, виды матриц. 3. Вырожденные и невырожденные матрицы. 4. Равенство матриц. 5. Транспонирование матриц 6. Линейные операции нал матрицами сложение, умножение на число. 7. Свойства линейных операций над матрицами. 8. Умножение матриц. Свойства операции умножения матриц. 9. Обратная матрица. Теорема единственности обратной матрицы. 10. Определители n - го порядка, их свойства 11. Теорема о существовании обратной 12. Блочные матрицы. LU-разложение квадратной матрицы. 13. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. 14. Системы линейных уравнений. 15. Системы линейных неоднородных уравнений. 16. Различные формы записи систем линейных неоднородных уравнений. Решение системы. 17. Совместные и несовместные системы. Критерий совместности Кронекера-Капелли. 18. Матричный способ решения системы линейных уравнений с невырожденной матрицей. 19. Вывод формул Крамера. 20. Системы линейных однородных уравнений. 21. Свойства решений фундаментальная система решений. 22. Общее решение системы линейных однородных уравнений. 23. Структура общего решения системы линейных неоднородных уравнений. 24. Метод Гаусса численного решения систем линейных уравнений.
1. Поле комплексных чисел. Основные определения. 2. Три формы записи комплексного числа. Формулы 3. Муавра и Извлечения корня n-ой степени. 4. Кольцо многочленов, основные определения. Формулировка теоремы Безу и основной теоремы алгебры. 5. Матрицы, основные определения, действия над матрицами. 6. Определители 2-го и 3-го порядка. Свойства определителей. 7. Ранг матрицы. Методы его нахождения. 8. Определение и способ нахождения обратной матрицы. 9. Произвольные системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Связь между решениями неоднородной и соответствующей однородной системы. 10. Векторы, основные определения. Операции над векторами. 11. Системы линейных уравнений, основные определения. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений 12. Системы линейных уравнений, основные определения . Формулы Крамера. 13. Понятие базиса системы векторов. Теоремы о линейной зависимости и независимости векторов на плоскости и в 3-х мерном пространстве. 14. Декартов прямоугольный базис, основные понятия и определения. 15. Системы координат на плоскости и в пространстве. 16. Скалярное произведение векторов, его свойства. 17. Векторное и смешанное произведение векторов, его свойства. 18. Уравнение прямой на плоскости (общее, каноническое, проходящей через две заданные точки, с угловым коэффициентом, в отрезках, нормальное) 19. Нормальное уравнение. Взаимное расположение плоскостей 20. Уравнение прямой в пространстве(общее, каноническое, параметрическое) 21. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. 22. Уравнение плоскости (общее, проходящей через три заданные точки) 23. Канонические уравнения кривых 2-го порядка (вывести одно из них). 24. Множества, основные определения, операции над множествами. 25. Определение и свойства абсолютной величины. Ограниченные множества. Теорема о существовании верхней и нижней граней множества. 26. Числовые последовательности, основные определения. Определение предела числовой последовательности
. 27. Определение и свойства сходящихся последовательностей. 28. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности и их свойства. 29. Производная , её геометрический и механический смысл. 30. Дифференциал функции, его геометрический и механический смысл. 31. Правила дифференцирования. Доказать теорему о производной обратной функции. 32. Теорема Роля 33. Теорема Лагранжа 34. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Точки экстремума. 35. Формула Тейлора. 36. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя. 37. Асимптоты графика функции, их нахождение.
1. Система чисел на плоскости 2. Сумма и произведение чисел на плоскости. Свойства этих операций 3. Вычитание и деление чисел на плоскости. 4. Алгебраическая форма комплексных чисел 5. Действия с комплексными числами в алгебраической форме 6. Геометрический смысл операций с комплексными числами. 7. Решение уравнения х (квадрат)+1=0 8. Тригонометрическая форма комплексных чисел 9. Действия с комплексными числами в тригонометрической форме. 10. Сопряженные числа 11. Формула Муавра для комплексных чисел 12. Квадратного корень из комплексного числа в алгебраической форме 13. Корни высших степеней 14. Корни из единицы. 15. Свойства корней из единицы 16. Теорема о первообразных корнях 17. Матрица системы, расширенная матрица 18. Классификация систем линейных уравнений 19. Элементарные преобразования системы 20. Эквивалентность систем линейных уравнений 21. Решение уравнений методом Гаусса 22. Теоремы о совместности и определенности систем линейных уравнений 23. Перестановки. Определение, число перестановок 24. Теорема о транспозициях 25. Инверсия, теорема об изменении четности перестановок при транспозиции. 26. Произведение перестановок, его свойства 27. Теорема о разложении перестановок в произведение транспозиций 28. Применение перестановок к определителю знака членов определителя 29. Определение определителя n-ого порядка. Свойства определителей n-го порядка 30. Определение миноры и алгебраические дополнения 31. Теорема о произведении минора и его алгебраического дополнения 32. Определитель Вандермонда 33. Правило Крамера для систем линейных уравнений произвольного порядка. 34. Определение n-мерного вектора 35. Сумма, разность векторов, произведение вектора на число (определения), свойства этих операций 36. Определение n-мерного арифметического линейного пространства. 37. Подпространство в n-мерном арифметическом линейном пространстве 38. Линейная комбинация n-мерных векторов. 39. Линейная зависимость вектор
ов – определение, свойства 40. Базис пространства 41. Лемма о количестве линейно независимых векторов в подпространстве с определенным базисом. 42. Теорема о конечности базиса подпространства. 43. Определение ранга матрицы по столбцам и строкам. 44. Лемма о рангах матрицы при ее элементарных преобразованиях 45. Теорема о ранге матрицы 46. Теорема Кронекера-Капелли. 47. Операции сложения матриц и умножения на число. 48. Произведение матриц 49. Свойство ассоциативности произведения матриц 50. Единичная матрица 51. Диагональная матрица, скалярная матрица 52. Теорема о перестановочности скалярной матрицы 53. Условие существования обратной матрицы. 54. Вырожденные и невырожденные матрицы 55. Теорема об умножении определителей
показать полностью
5
cкачали: 30 free
Линейная алгебра. Шпоры часть 2
Содержание
комплекта
1. Новый вывод правила Крамера 2. Условие существования только нулевых решении. 3. Свойства решений систем линейных однородных уравнений 4. Базис пространства решений однородной линейной системы уравнений называется фундаментальной системой решений 5. Теорема о числе решений в любой ФСР 6. Связь между решениями любой системы линейных уравнений и соответствующей приведенной системой. 7. Многочлены 8. Операции на множестве многочленов. Свойства этих операций. 9. Теорема о делении многочленов с остатком (алгоритм Эвклида). 10. Свойства делимости многочленов. 11. Алгоритм Евклида отыскания наибольшего общего делителя многочленов. 12. Теорема о выражении Н.О.Д. через исходные многочлены 13. Разложение многочленов на неприводимые множители 14. Свойства многочленов, неприводимых в поле Р 15. Корни многочленов 16. Теорема Безу. 17. Схема Горнера 18. Кратные корни 19. Теорема о числе корней многочлена 20. Основная теорема алгебры. 21. Лемма о непрерывности произвольного многочлена 22. Формула Тейлора 23. Лемма о модуле старшего члена 24. Лемма Даламбера 25. Теоремы о непрерывности произвольного многочлена 26. Формулировка теоремы Вейерштрасса 27. Доказательство основной теоремы алгебры 28. Следствия из основной теоремы алгебры. 29. Свойство многочлена с действительными коэффициентами 30. Формулы Вьета 31. Теорема Штурма 32. Построение системы Штурма 33. Бинарные отношения и операции. 34. Полугруппа. Моноид. 35. Подполугруппы, подмоноиды 36. Группа, абелева группа, подгруппа 37. Пересечение групп. 38. Степень элемента и циклические группы 39. Изоморфизм групп. 40. Симметрические группы 41. Автоморфизм 42. Ядро гомоморфизма 43. Понятия, примеры колец 44. Кольцо классов вычетов 45. Понятие, примеры полей 46. Пример конечного поля - поле Галуа